Можно ли запустить на выполнение один и тот же поток несколько раз?

Нет.

Если поток уже был запущен, то он никогда не может быть запущен снова. Очередной вызов метода start(),  выдаст нам исключение IllegalThreadStateException.

Объяснение такой ситуации очень простое: "уйти на выполнение" поток может только из состояния new (новый), а такое состояние  поток имеет только перед первым запуском. Если попытаться запустить поток из состояния runnable или dead, то соответственно и получим IllegalThreadStateException.